нужно покрасить деревянный брусок имеющий форму прямоугольная паралелепипеда. его длина 10 см ширина 5 см, а высота 10 см. сколько потребуется краски, если на 1 дм² её нужно 6 г
Чтобы решить задачу, нам нужно сначала вычислить площадь поверхности деревянного бруска, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. У нас есть длина (10 см), ширина (5 см) и высота (10 см).
Формула для расчета площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:
\[ S = 2(ab + ac + bc) \]
где:
- \( a \) — длина,
- \( b \) — ширина,
- \( c \) — высота.
Подставим наши значения:
- \( a = 10 \, \text{см} \)
- \( b = 5 \, \text{см} \)
- \( c = 10 \, \text{см} \)
Площадь поверхности:
\[ S = 2(10 \times 5 + 10 \times 10 + 5 \times 10) \]
Теперь произведем расчеты:
- \( 10 \times 5 = 50 \)
- \( 10 \times 10 = 100 \)
- \( 5 \times 10 = 50 \)
Теперь сложим эти значения:
\[ 50 + 100 + 50 = 200 \]
Теперь умножим на 2, чтобы получить общую площадь поверхности:
\[ S = 2 \times 200 = 400 \, \text{см}² \]
Так как нам нужно знать площадь в квадратных дециметрах, мы переведем квадратные сантиметры в квадратные дециметры. Помним, что 1 дм² = 100 см², следовательно:
\[ S = \frac{400 \, \text{см}²}{100} = 4 \, \text{дм}² \]
Теперь мы знаем, что площадь поверхности составляет 4 дм². Следующий шаг — рассчитать, сколько краски потребуется. Из условий задачи на 1 дм² требуется 6 г краски:
\[ \text{Всего краски} = 4 \, \text{дм}² \times 6 \, \text{г/дм}² = 24 \, \text{г} \]
Итак, для покраски бруска потребуется 24 грамма краски.
