3) (6 3/8 - 2 3/4)(- 4) + 7/18 * 9

Давайте решим это математическое выражение шаг за шагом.

1. Начнем с вычитания дробей: \(6 \frac{3}{8} - 2 \frac{3}{4}\).

   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильно дроби:
     • \(6 \frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{48 + 3}{8} = \frac{51}{8}\)
     • \(2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)

2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю для вычитания. Общий знаменатель между 8 и 4 - это 8:

   • Преобразуем \(\frac{11}{4}\): \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{22}{8} \]

3. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{51}{8} - \frac{22}{8} = \frac{51 - 22}{8} = \frac{29}{8} \]

4. Далее, перемножим результат на \(-4\): \[ \left( \frac{29}{8} \right)(-4) = \frac{29 \cdot (-4)}{8} = \frac{-116}{8} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{-116}{8} = \frac{-29}{2} \]

5. Теперь посмотрим на вторую часть выражения: \( \frac{7}{18} \cdot 9\).

   • Умножаем: \[ \frac{7 \cdot 9}{18} = \frac{63}{18} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{63}{18} = \frac{7}{2} \]

6. Теперь складываем два полученных результата: \( \frac{-29}{2} + \frac{7}{2} \): \[ \frac{-29 + 7}{2} = \frac{-22}{2} = -11 \]

Таким образом, окончательный результат выражения \( (6 \frac{3}{8} - 2 \frac{3}{4})(-4) + \frac{7}{18} \cdot 9 \) равен \(-11\).