Для решения задачи о параллелограмме, давайте вспомним некоторые свойства его углов. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме составляют 180 градусов.
Пусть один из углов будет обозначен как \( x \) (меньший угол), тогда другой соседний угол (больший угол) будет равен \( x + 40^\circ \) (по условию задачи).
Согласно свойству углов параллелограмма, мы знаем, что:
\[ x + (x + 40) = 180 \]
Упростим уравнение:
\[ 2x + 40 = 180 \]
Вычтем 40 с обеих сторон:
\[ 2x = 140 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 70 \]
Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 70 градусам.
Теперь мы можем подвести итог: меньший угол параллелограмма составляет 70 градусов.