Реши : -2xy²×3x³y в 5 степени

Чтобы решить выражение \(-2xy^2 \times 3x^3y\) в 5 степени, сначала упростим исходное выражение:

1. Перемножим числовые коэффициенты: \(-2 \times 3 = -6\).
2. Перемножим переменные. Для \(x\) у нас \(x\) и \(x^3\), значит, мы складываем степени: \(x^1 \times x^3 = x^{1+3} = x^4\).
3. Для \(y\) у нас \(y^2\) и \(y^1\), также суммируем степени: \(y^2 \times y^1 = y^{2+1} = y^3\).

Таким образом, мы получили:

\[ -6x^4y^3 \]

Теперь возводим это выражение в 5 степень:

\[ (-6x^4y^3)^5 \]

Используем правило возведения произведения в степень, которое гласит, что \((a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\):

1. Возведем числовой коэффициент в степень: \((-6)^5 = -7776\).
2. Возводим переменную \(x^4\) в 5 степень: \((x^4)^5 = x^{4 \cdot 5} = x^{20}\).
3. Возводим переменную \(y^3\) в 5 степень: \((y^3)^5 = y^{3 \cdot 5} = y^{15}\).

Теперь подводим итог:

\[ (-6x^4y^3)^5 = -7776x^{20}y^{15} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -7776x^{20}y^{15} \]