X2-5x-24=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 5x - 24 = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, известную как формула Виета или формула корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В вашем случае коэффициенты следующие:

• \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
• \(b = -5\) (коэффициент при \(x\)),
• \(c = -24\) (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 \]

2. Теперь находим корни уравнения:

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 11}{2} \]

3. Найдем два возможных значения для \(x\):

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{5 - 11}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 5x - 24 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 8\) и \(x_2 = -3\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!