а

Привет! Давай разберемся с заданием 541 из твоей задачи.

Нужно решить уравнения:

а) 25 = 26x - x² б) 3t² = 10 - 29t в) y² = 4y + 96

Начнем с пункта (а):

1. 25 = 26x - x² Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x² - 26x + 25 = 0

Это квадратное уравнение вида: x² + bx + c = 0. Решаем его с помощью дискриминанта (D):

D = b² - 4ac = 26² - 4125 = 676 - 100 = 576

Корни уравнения находим по формуле: x = (-b ± √D) / 2a x = (26 ± √576) / 2 = (26 ± 24) / 2 x1 = (26 + 24) / 2 = 50 / 2 = 25 x2 = (26 - 24) / 2 = 2 / 2 = 1

Решения: x1 = 25 и x2 = 1

Теперь пункт (б):

2. 3t² = 10 - 29t Перенесем все члены в левую сторону: 3t² + 29t - 10 = 0

Это квадратное уравнение вида: at² + bt + c = 0. Решаем его с помощью дискриминанта (D):

D = b² - 4ac = 29² - 43(-10) = 841 + 120 = 961

Корни уравнения находим по формуле: t = (-b ± √D) / 2a t = (-29 ± √961) / 2*3 t = (-29 ± 31) / 6 t1 = (2) / 6 = 1/3 t2 = (-60) / 6 = -10

Решения: t1 = 1/3 и t2 = -10

И наконец пункт (в):

3. y² = 4y + 96 Перенесем все члены в левую сторону: y² - 4y - 96 = 0

Это также квадратное уравнение вида: ay² + by + c = 0. Решаем его с помощью дискриминанта (D):

D = b² - 4ac = (-4)² - 41(-96) = 16 + 384 = 400

Корни уравнения находим по формуле: y = (-b ± √D) / 2a y = (4 ± √400) / 2 y = (4 ± 20) / 2 y1 = (24) / 2 = 12 y2 = (-16) / 2 = -8

Решения: y1 = 12 и y2 = -8

Если у тебя появятся вопросы или какие-то трудности, не стесняйся и пиши!