Разложи на простые множители число 705

Чтобы разложить число 705 на простые множители, начнем с деления на самые маленькие простые числа.

1. Проверим делимость на 2. Число 705 нечетное, следовательно, не делится на 2.
2. Перейдем к следующему простому числу - 3. Сложим цифры числа: 7 + 0 + 5 = 12. Поскольку 12 делится на 3, значит и само 705 делится на 3: \[ 705 \div 3 = 235. \]
3. Теперь разложим 235. Сначала снова проверим делимость на 3: 2 + 3 + 5 = 10 (не делится на 3). Далее проверим на 5: так как последняя цифра 5, значит 235 делится на 5: \[ 235 \div 5 = 47. \]
4. Теперь нужно проверить, является ли 47 простым числом. Оно делится только на 1 и на само себя, таким образом, 47 — простое число.

Теперь мы можем записать 705 в виде произведения простых множителей: \[ 705 = 3 \times 5 \times 47. \] Таким образом, разложение числа 705 на простые множители: 3, 5 и 47.