Help

Привет! Давай разберемся с этим примером вместе.

У нас есть выражение:

\[ 2 \frac{1}{2} \left( \frac{2}{15} - 3 \frac{5}{6} \right) + \frac{1}{4} \]

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) \( 3 \frac{5}{6} = \frac{23}{6} \)

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{5}{2} \left( \frac{2}{15} - \frac{23}{6} \right) + \frac{1}{4} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{15}\) и \(\frac{23}{6}\): Общий знаменатель для 15 и 6 будет 30.

Преобразуем дроби: \[ \frac{2}{15} = \frac{4}{30} \] \[ \frac{23}{6} = \frac{115}{30} \]

Теперь у нас: \[ \frac{5}{2} \left( \frac{4}{30} - \frac{115}{30} \right) + \frac{1}{4} \]

3. Вычтем дроби в скобках: \[ \frac{4}{30} - \frac{115}{30} = \frac{4 - 115}{30} = \frac{-111}{30} \]

Теперь выражение: \[ \frac{5}{2} \left( \frac{-111}{30} \right) + \frac{1}{4} \]

4. Умножим дроби: \[ \frac{5}{2} \times \frac{-111}{30} = \frac{5 \times -111}{2 \times 30} = \frac{-555}{60} \]

Сократим дробь: \[ \frac{-555}{60} = \frac{-37}{4} \]

Теперь у нас: \[ \frac{-37}{4} + \frac{1}{4} \]

5. Сложим дроби: \[ \frac{-37}{4} + \frac{1}{4} = \frac{-37 + 1}{4} = \frac{-36}{4} = -9 \]

Итак, итоговый ответ: \[ -9 \]

Если у тебя есть еще вопросы или что-нибудь непонятно, давай разбираться вместе!