"Найдите корни уравнения cos⁡(π(x−5)2)=0\cos\left(\frac{\pi(x - 5)}{2}\right) = 0 В ответ запишите наибольший отрицательный корень."
Привет! Давай разберем твой ответ и саму задачу.
Суть задачи: Нам нужно найти корни уравнения \( \cos\left(\frac{\pi(x - 5)}{2}\right) = 0 \). В ответ нужно записать наибольший отрицательный корень.
Правильное решение:
- Мы знаем, что \( \cos(\alpha) = 0 \) при \( \alpha = \frac{\pi}{2} + \pi k \), где \( k \) — целое число.
- Подставляем \( \alpha = \frac{\pi(x - 5)}{2} \): \[ \frac{\pi(x - 5)}{2} = \frac{\pi}{2} + \pi k \]
- Умножаем обе части на 2: \[ \pi(x - 5) = \pi + 2\pi k \]
- Делим на \( \pi \): \[ x - 5 = 1 + 2k \]
- Получаем: \[ x = 6 + 2k \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил ответ на задание, поэтому его невозможно сравнить с правильным. Правильный ответ — 0.
Почему твой ответ был неправильным: Указание "Ученик не дал ответ на задание" не является верным, так как нужно было провести расчет и найти корни. Наибольший отрицательный корень можно получить, подставив \( k = -3 \): \[ x = 6 + 2(-3) = 0 \]
Таким образом, наибольший отрицательный корень — это 0. Попробуй обратить внимание на этапы решения, чтобы в следующий раз не пропустить нужный результат!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
