10 11/24-х=6 7/16

Для решения уравнения \(10 \frac{11}{24} - x = 6 \frac{7}{16}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(10 \frac{11}{24}\): \[ 10 \frac{11}{24} = \frac{10 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{240 + 11}{24} = \frac{251}{24} \]

2. Преобразуем \(6 \frac{7}{16}\): \[ 6 \frac{7}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{96 + 7}{16} = \frac{103}{16} \]

Теперь наше уравнение выглядит так: \[ \frac{251}{24} - x = \frac{103}{16} \]

3. Для того чтобы решить это уравнение, выразим \(x\): \[ x = \frac{251}{24} - \frac{103}{16} \]

4. Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 16 — это 48.

Преобразуем дроби: \[ \frac{251}{24} = \frac{251 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{502}{48} \] \[ \frac{103}{16} = \frac{103 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{309}{48} \]

Теперь можем вычесть дроби: \[ x = \frac{502}{48} - \frac{309}{48} = \frac{502 - 309}{48} = \frac{193}{48} \]

5. Преобразуем полученную дробь обратно в смешанное число: \[ \frac{193}{48} = 4 \frac{1}{48} \]

Таким образом, значение \(x\) равно \(4 \frac{1}{48}\).