Екатерина от числа 1092 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28772 и 20452. Какое число задумала Екатерина?

Давайте обозначим задуманное Екатериной число буквами \( x \).

Согласно условию, Екатерина от числа 1092 отняла \( x \): \[ 1092 - x \]

Затем это число увеличили в 13 раз: \[ 13 \times (1092 - x) \]

Полученный результат равен разности чисел 28772 и 20452. Сначала найдем эту разность: \[ 28772 - 20452 = 8310 \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ 13 \times (1092 - x) = 8310 \]

Далее решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 13: \[ 1092 - x = \frac{8310}{13} \]

Посчитаем правую часть: \[ \frac{8310}{13} = 639 \] Таким образом, у нас получается: \[ 1092 - x = 639 \]

Теперь выразим \( x \): \[ x = 1092 - 639 \] \[ x = 453 \]

Ответ: Екатерина задумала число 453.