4 3/14 + 1/7 - 2 3/4

Для решения выражения 4 3/14 + 1/7 - 2 3/4, первым делом давайте переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Переведем 4 3/14: \( 4 \times 14 + 3 = 56 + 3 = 59 \) То есть, \( 4 3/14 = \frac{59}{14} \).

2. Переведем 1/7: Это уже правильная дробь, оставляем \( \frac{1}{7} \).

3. Переведем 2 3/4: \( 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11 \) То есть, \( 2 3/4 = \frac{11}{4} \).

Теперь запишем все в виде дробей с одинаковыми знаменателями. Наименьшее общее кратное для 14 и 4 – это 28.

Теперь изменим дроби так, чтобы у всех был знаменатель 28:

• Для \( \frac{59}{14} \):

  \[ \frac{59 \times 2}{14 \times 2} = \frac{118}{28} \]

• Для \( \frac{1}{7} \):

  \[ \frac{1 \times 4}{7 \times 4} = \frac{4}{28} \]

• Для \( \frac{11}{4} \):

  \[ \frac{11 \times 7}{4 \times 7} = \frac{77}{28} \]

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{118}{28} + \frac{4}{28} - \frac{77}{28} \]

Теперь произведем сложение и вычитание дробей:

\[ \frac{118 + 4 - 77}{28} = \frac{45}{28} \]

Теперь преобразуем \( \frac{45}{28} \) в смешанное число.

\( 45 ÷ 28 \) дает 1 с остатком 17, то есть:

\[ \frac{45}{28} = 1 \frac{17}{28} \]

Итак, окончательный ответ:

1 17/28.