36. Вычислите: a) 1 + 1/(1 + 2/(1 + 3)) 6) 1 - 1/(1 - 2/(1 + 3)) в) 2- 1 2 - 1/(2 - 1/(2 - 1)) ; г) 2 - 1/(2 + 1/(2 - 1/(2 + 1)))

Давайте вместе решим эти примеры шаг за шагом!

a) \( 1 + \frac{1}{1 + \frac{2}{1 + 3}} \)

Начнем с внутреннего выражения:

1. Сначала решим \( 1 + 3 = 4 \).
2. Затем \( \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
3. Теперь \( 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).
4. Теперь мы можем подставить это обратно: \( \frac{1}{\frac{3}{2}} = \frac{2}{3} \).
5. Таким образом, \( 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).

Ответ: \( \frac{5}{3} \).

б) \( 2 - 1 + 2 - \frac{1}{2 - \frac{1}{2 - 1}} \)

Сначала решим внутреннее выражение:

1. \( 2 - 1 = 1 \).
2. Далее \( 2 - 1 = 1 \), тогда \( \frac{1}{1} = 1 \).
3. Подставляем это: \( 2 - 1 = 1 \).

Ответ: \( 1 \).

в) \( 2 - \frac{1}{2 + \frac{1}{2 - \frac{1}{2 + 1}}} \)

Решим внутреннее выражение:

1. Начнем с \( 2 + 1 = 3 \).
2. Далее \( 2 - \frac{1}{3} \) решаем, сначала найдем \( \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \), и потом получится \( 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \).
3. Теперь \( 2 - \frac{1}{\frac{5}{3}} = 2 - \frac{3}{5} \).
4. То есть \( 2 = \frac{10}{5} \) и \( \frac{10}{5} - \frac{3}{5} = \frac{7}{5} \).

Ответ: \( \frac{7}{5} \).

г) \( 2 - \frac{1}{2 + 1 + \frac{1}{2 - 1}} \)

1. Первое, что мы заметим, это \( 2 - 1 = 1 \), тогда \( \frac{1}{1} = 1 \).
2. Подставляем: \( 2 + 1 = 3 \), и получаем \( \frac{1}{3} \).
3. Теперь посчитаем: \( 2 - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \).

Ответ: \( \frac{5}{3} \).

Если есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!