Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! Давай разберём задачу вместе!
Смотрим на текст задания. Нам дан равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 и основанием 6. Нужно найти радиус вписанной окружности.
Решение с использованием формулы Герона. Давай дадим формуле Герона шанс! Сначала находим полупериметр \( p \): \[ p = \frac{AB + AC + BC}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \]
Теперь, используя формулу Герона для площади \( S \): \[ S = \sqrt{p(p - AB)(p - AC)(p - BC)} = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} = \sqrt{8 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{48} = 12 \]
Вычисляем радиус вписанной окружности \( r \). Он рассчитывается по формуле: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5 \]
Сравниваем твой ответ с правильным. Твой ответ — 12, а правильный — 1.5. Ошибка здесь в том, что ты не использовал подходящие формулы для нахождения площади и радиуса вписанной окружности. Вместо этого ты указал только радиус по неверному вычислению.
Теперь знаешь, что надо использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника и далее уже вычислять радиус вписанной окружности.
Если будут ещё вопросы, смело спрашивай! Как оценишь мой ответ, лайком или дизлайком?
