Які з чисел, записаних нижче, є коренями квадратного рівняння 8- x=7x¹? А)-1; 0,8; Б)-0,8; 1; B) 1:-1: 1) -1; 1

Чтобы определить, какие из данных чисел являются корнями квадратного уравнения \(8 - x = 7x^1\), сначала преобразим уравнение:

\[ 8 - x = 7x \]

Переносим \(x\) на правую сторону:

\[ 8 = 7x + x \]

То есть:

\[ 8 = 8x \]

Теперь, разделив обе стороны на 8, получаем:

\[ x = 1 \]

Теперь проверим все предложенные варианты:

А) -1; 0,8

• Для -1: \(8 - (-1) = 8 + 1 = 9\), а \(7 \cdot (-1) = -7\) → не равны.
• Для 0,8: \(8 - 0,8 = 7,2\), а \(7 \cdot 0,8 = 5,6\) → не равны.

Б) 0,8; 1

• Для 0,8: как мы уже рассчитали, не является корнем.
• Для 1: \(8 - 1 = 7\), а \(7 \cdot 1 = 7\) → равны.

B) 1; -1

• Для 1: уже проверили, является корнем.
• Для -1: не является, как мы выяснили ранее.

1. -1; 1

• Для -1: не является, для 1: является.

Из всех предложенных вариантов, единственным корнем данного уравнения является число 1.