Туристы шли 1,5 ч со скоростью 5.8 км/ч, следующие 3,2 ч со скоростью 4,5 км/ч и последние 0,3 со скоростью 3 км/ч. Найти среднюю скорость туристов на всем пути.
Чтобы найти среднюю скорость туристов на всем пути, нам нужно определить общее расстояние, которое они прошли, и общее время, которое они потратили на путь.
Расстояние на первом отрезке: Туристы шли 1,5 часа со скоростью 5,8 км/ч. \[ d_1 = v_1 \times t_1 = 5.8 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 8.7 \, \text{км} \]
Расстояние на втором отрезке: Они шли 3,2 часа со скоростью 4,5 км/ч. \[ d_2 = v_2 \times t_2 = 4.5 \, \text{км/ч} \times 3.2 \, \text{ч} = 14.4 \, \text{км} \]
Расстояние на третьем отрезке: Наконец, они шли 0,3 часа со скоростью 3 км/ч. \[ d_3 = v_3 \times t_3 = 3 \, \text{км/ч} \times 0.3 \, \text{ч} = 0.9 \, \text{км} \]
Общее расстояние: Теперь сложим все distances: \[ D = d_1 + d_2 + d_3 = 8.7 \, \text{км} + 14.4 \, \text{км} + 0.9 \, \text{км} = 24 \, \text{км} \]
Общее время: Сложим все временные промежутки: \[ T = t_1 + t_2 + t_3 = 1.5 \, \text{ч} + 3.2 \, \text{ч} + 0.3 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: Теперь можем вычислить среднюю скорость: \[ V_{ср} = \frac{D}{T} = \frac{24 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 4.8 \, \text{км/ч} \]
Итак, средняя скорость туристов на всем пути составляет 4,8 км/ч.
