(3¾)²

Чтобы возвести дробь (3¾)² в квадрат, сначала преобразуем её в неправильную дробь.

3¾ можно представить как:

• 3 умножить на 4, это будет 12.
• Добавить 3. Таким образом, у нас получается 12 + 3 = 15.

Теперь можем записать 3¾ как неправильную дробь: \[ 3¾ = \frac{15}{4} \]

Теперь возведем эту дробь в квадрат: \[ \left(\frac{15}{4}\right)² = \frac{15²}{4²} = \frac{225}{16} \]

Следовательно, ответом является \(\frac{225}{16}\).

Если необходимо, можно преобразовать эту неправильную дробь обратно в смешанное число. Делая деление, получаем: \[ 225 ÷ 16 = 14 \quad (\text{целая часть}), \] остаток составляет 1. Таким образом, можно записать: \[ \frac{225}{16} = 14 \frac{1}{16}. \]

Ответ: (3¾)² = \frac{225}{16} или 14 \frac{1}{16}.