Какое число нужно подставить вместо x, чтобы выражение x²×(n−16)⁸⁷-x стало одночленом? Если таких чисел несколько, в ответе запишите их сумму.

Чтобы выражение стало одночленом, необходимо, чтобы степени x в обоих слагаемых сокращались. Это возможно, если степени x в обоих слагаемых равны.

Первое слагаемое содержит x², поэтому степень x во втором слагаемом должна быть 2, чтобы они сократились.

Таким образом, нам нужно найти число, удовлетворяющее условию: (x²×(n−16)⁸⁷) - x² = 0

Если мы вынесем x² за скобки, получим: x²(n⁸⁷ - 16⁸⁷ - 1) = 0

Решая это уравнение, мы видим, что x² может быть равным 0 или x² должно быть равно: n⁸⁷ - 16⁸⁷ - 1 = 0

Таким образом, для того чтобы выражение стало одночленом, x может быть равным 0 или корню уравнения n⁸⁷ - 16⁸⁷ - 1 = 0.

Если таких чисел несколько, то их сумма будет равна 0 + корень уравнения n⁸⁷ - 16⁸⁷ - 1 = 0.