2/4+5/6:8/7

Чтобы решить выражение \( \frac{2}{4} + \frac{5}{6} : \frac{8}{7} \), следуем следующим шагам:

1. Начнем с упрощения самой первой дроби \( \frac{2}{4} \): \[ \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

2. Теперь у нас есть \( \frac{1}{2} + \frac{5}{6} : \frac{8}{7} \). Следующий шаг - разделить \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{8}{7} \). Чтобы разделить дроби, умножаем на перевернутую дробь: \[ \frac{5}{6} : \frac{8}{7} = \frac{5}{6} \times \frac{7}{8} \]

   Умножение дробей осуществляется по правилам: \[ \frac{5 \times 7}{6 \times 8} = \frac{35}{48} \]

3. Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение: \[ \frac{1}{2} + \frac{35}{48} \]

4. Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 2 \) и \( 48 \) - это \( 48 \): \[ \frac{1}{2} = \frac{24}{48} \]

5. Теперь сложим дроби: \[ \frac{24}{48} + \frac{35}{48} = \frac{24 + 35}{48} = \frac{59}{48} \]

6. Результат можно оставить в виде неправильной дроби \( \frac{59}{48} \), или представить как смешанное число: \[ \frac{59}{48} = 1 \frac{11}{48} \]

Таким образом, итоговый ответ — \( \frac{59}{48} \) или \( 1 \frac{11}{48} \).