представьте выражения в виде многочлена стандартного вида, используя распределительный закон умножения. (2v-3)(2v+3) (3b+c)(3b+c)
Давайте рассмотрим оба выражения и представим их в виде многочлена стандартного вида, используя распределительный закон умножения.
- Для выражения \((2v-3)(2v+3)\):
Это выражение можно упростить, воспользовавшись формулой разности квадратов: \((a-b)(a+b) = a^2 - b^2\), где \(a = 2v\) и \(b = 3\).
Применяем формулу: \[ (2v-3)(2v+3) = (2v)^2 - 3^2 \] Теперь вычисляем: \[ (2v)^2 = 4v^2 \] \[ 3^2 = 9 \] Следовательно, \[ (2v-3)(2v+3) = 4v^2 - 9. \]
Таким образом, стандартный вид первого многочлена — это \(4v^2 - 9\).
- Для выражения \((3b+c)(3b+c)\):
Это выражение представляет собой квадрат суммы, что можно записать как: \[ (3b+c)^2 \] Применяем формулу квадрата суммы: \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, \] где \(a = 3b\) и \(b = c\).
Теперь вычисляем: \[ (3b)^2 = 9b^2, \] \[ 2 \cdot (3b) \cdot c = 6bc, \] \[ c^2 = c^2. \] Соберем все вместе: \[ (3b+c)(3b+c) = 9b^2 + 6bc + c^2. \]
Таким образом, стандартный вид второго многочлена — это \(9b^2 + 6bc + c^2\).
В итоге, мы получили:
- \((2v-3)(2v+3) = 4v^2 - 9\),
- \((3b+c)(3b+c) = 9b^2 + 6bc + c^2\).
Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
