"В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Ваня наугад взял из верхнего…
"В верхнем ящике стола лежит 10 белых и 15 черных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 черных таких же кубиков. Ваня наугад взял из верхнего ящика два кубика, а Толя — два кубика из нижнего ящика. После этого Ваня положил свои кубики в нижний ящик, а Толя — в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике стало 11 белых и 14 черных кубиков."
Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике.
Ты правильно указал, что необходимо найти вероятность того, что после всех манипуляций в верхнем ящике станет 11 белых и 14 черных кубиков. Как ты заметил, решение включает два возможных сценария:
- Ваня взял 1 белый и 1 черный кубик, а Толя — 2 белых кубика.
- Ваня взял 2 черных кубика, а Толя — 1 белый и 1 черный кубик.
Вероятность искомого события складывается из вероятностей этих двух событий.
Как вычисляется вероятность:
Для первого события используем формулу для вероятности: \[ P(A) = \frac{C(10, 1) \cdot C(15, 1) \cdot C(15, 2)}{C(25, 2)} \] где \( C(n, k) \) — это сочетания из \( n \) по \( k \).
Для второго события: \[ P(B) = \frac{C(15, 1) \cdot C(14, 1) \cdot C(10, 2)}{C(25, 2)} \]
Итоговая вероятность:
Теперь надо сложить вероятности двух событий: \[ P = P(A) + P(B) \]
Если всё посчитать, как в решении, то получим правильный ответ 0,35.
Почему твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" неверен? Ты не решил задачу — в этом и проблема. Важно не просто указать на отсутствие ответа, а обосновать, почему решение именно таково, и дать сам ответ.
Надеюсь, теперь более чётко понимаешь, как решать подобные задачи. Если у тебя есть вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся спрашивать!
Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
