"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sin⁡B=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно отметил, что задание касается прямоугольного треугольника. У нас есть информация о гипотенузе AB, которая равна 10 см, и о синусе угла B, который равен \(\frac{6}{10}\).
Чтобы найти длину катета AC, мы используем определение синуса: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]
Подставляя известные значения: \[ AC = \sin B \times AB = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, \text{см} \]
Теперь применим теорему Пифагора для нахождения катета BC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим наши значения: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \implies 100 = 36 + BC^2 \]
Таким образом, у нас: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Теперь, извлекая квадратный корень, мы получаем: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, \text{см} \]
Твоё утверждение о том, что "ученик не дал ответ на задание", стало ошибкой, потому что ответ должен был быть "8 см". Если бы ты подробно разобрал все шаги, то мог бы прийти к такому же правильному ответу.
Попробуй в следующий раз следовать этим шагам: сначала найдите известные значения, затем примените нужные формулы и не забудьте про теорему Пифагора.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
