1 4/7 + 2 8/3

Чтобы сложить дроби, сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число: \(1 \frac{4}{7}\)

Преобразуем его в неправильную дробь: \[ 1 \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \]

2. Второе число: \(2 \frac{8}{3}\)

Аналогично преобразуем его: \[ 2 \frac{8}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 8}{3} = \frac{6 + 8}{3} = \frac{14}{3} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{11}{7}\) и \(\frac{14}{3}\). Чтобы их сложить, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 3 равен 21.

Преобразуем дроби:

• Для \(\frac{11}{7}\): \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{33}{21} \]

• Для \(\frac{14}{3}\): \[ \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{98}{21} \]

Теперь можем складывать дроби: \[ \frac{33}{21} + \frac{98}{21} = \frac{33 + 98}{21} = \frac{131}{21} \]

Теперь преобразуем результат обратно в смешанное число: \[ \frac{131}{21} = 6 \frac{5}{21} \]

Таким образом, \(1 \frac{4}{7} + 2 \frac{8}{3} = 6 \frac{5}{21}\).