Сколько будет 2 целых 7/8 умножить на 5 целых 5/9

Чтобы умножить два смешанных числа, нам сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем 2 целых 7/8 в неправильную дробь:
   • 2 целых = 2 × 8/8 = 16/8
   • Добавляем 7/8: 16/8 + 7/8 = 23/8

Таким образом, 2 целых 7/8 = 23/8.

2. Преобразуем 5 целых 5/9 в неправильную дробь:
   • 5 целых = 5 × 9/9 = 45/9
   • Добавляем 5/9: 45/9 + 5/9 = 50/9

Таким образом, 5 целых 5/9 = 50/9.

Теперь мы умножаем эти две неправильные дроби:

\[ \frac{23}{8} \times \frac{50}{9} = \frac{23 \times 50}{8 \times 9} = \frac{1150}{72} \]

Следующий шаг — упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) 1150 и 72:

• 1150 = 2 × 5^2 × 23
• 72 = 2^3 × 3^2

У них общая степень - это 2.

Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{1150 \div 2}{72 \div 2} = \frac{575}{36} \]

Теперь можем преобразовать \(\frac{575}{36}\) обратно в смешанное число:

1. Делим 575 на 36, получаем 15 (потому что 36 × 15 = 540).
2. Остается 35 (потому что 575 - 540 = 35).

Таким образом, окончательный результат в смешанном числе:

\[ 15 \frac{35}{36} \]

Ответ: \(15 \frac{35}{36}\).