выполните действия 1 2/3×2,8-1,6×1 2/3+7,8×1 2/3

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{2}{3} \times 2,8 - 1,6 \times 1 \frac{2}{3} + 7,8 \times 1 \frac{2}{3} \), следуем шагам:

1. Сначала преобразуем смешанное число \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь.

   \( 1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).

2. Теперь подставим это значение в выражение:

   \( \frac{5}{3} \times 2,8 - 1,6 \times \frac{5}{3} + 7,8 \times \frac{5}{3} \).

3. Далее, мы можем вычислить каждый из трех множителей:

   • \( \frac{5}{3} \times 2,8 = \frac{5 \times 2,8}{3} = \frac{14}{3} \).
   • \( 1,6 \times \frac{5}{3} = \frac{1,6 \times 5}{3} = \frac{8}{3} \).
   • \( 7,8 \times \frac{5}{3} = \frac{7,8 \times 5}{3} = \frac{39}{3} = 13 \).

4. Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

   \( \frac{14}{3} - \frac{8}{3} + 13 \).

5. Чтобы выполнить вычитание и сложение дробей, у нас есть одинаковый знаменатель \( 3 \):

   \( \frac{14}{3} - \frac{8}{3} = \frac{14 - 8}{3} = \frac{6}{3} = 2 \).

6. Теперь добавим \( 2 \) к \( 13 \):

   \( 2 + 13 = 15 \).

Таким образом, окончательный ответ выражения составляет \( 15 \).