5/8+7/9

Для сложения дробей, таких как \( \frac{5}{8} + \frac{7}{9} \), нужно сначала найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72, так как это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Для \( \frac{5}{8} \): \[ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 9}{8 \times 9} = \frac{45}{72} \]

2. Для \( \frac{7}{9} \): \[ \frac{7}{9} = \frac{7 \times 8}{9 \times 8} = \frac{56}{72} \]

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можем складывать числители: \[ \frac{45}{72} + \frac{56}{72} = \frac{45 + 56}{72} = \frac{101}{72} \]

Таким образом, ответ: \( \frac{101}{72} \) или \( 1 \frac{29}{72} \) в смешанной дроби.