203. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Для решения этой задачи удобно использовать алгебру. Обозначим длину третьей части провода как \( x \).

Тогда, согласно условиям задачи, можем выразить длины остальных частей следующим образом:

1. Первая часть: \( 4x \) (в 4 раза длиннее третьей)
2. Вторая часть: \( x + 114 \) (на 114 м длиннее третьей)

Теперь, у нас есть полное уравнение для длины провода:

\[ 4x + (x + 114) + x = 456 \]

Упростим уравнение:

\[ 4x + x + 114 + x = 456 \]

Это можно записать как:

\[ 6x + 114 = 456 \]

Теперь вычтем 114 из обеих сторон уравнения:

\[ 6x = 456 - 114 \]

\[ 6x = 342 \]

Теперь разделим обе стороны на 6:

\[ x = \frac{342}{6} = 57 \]

Теперь мы можем найти длины каждой части провода:

1. Третья часть: \( x = 57 \) м
2. Первая часть: \( 4x = 4 \times 57 = 228 \) м
3. Вторая часть: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \) м

Итак, длины частей провода составляют:

• Первая часть: 228 м
• Вторая часть: 171 м
• Третья часть: 57 м

Вы можете проверить, что сумма этих длин равна 456 м:

\[ 228 + 171 + 57 = 456 \]

Задача решена!