203. Провод длиной 456 м разрезали на три части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.

Для решения задачи давайте обозначим длину третьей части провода как \( x \).

1. Тогда первая часть провода будет равна \( 4x \) (так как она в 4 раза длиннее третьей).
2. Вторая часть провода будет равна \( x + 114 \) (так как она на 114 м длиннее третьей).

Теперь можно записать уравнение для общей длины провода:

\[ x + 4x + (x + 114) = 456 \]

Упростим это уравнение:

\[ 6x + 114 = 456 \]

Вычтем 114 из обеих сторон:

\[ 6x = 456 - 114 \]

\[ 6x = 342 \]

Теперь поделим обе стороны на 6, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{342}{6} = 57 \]

Теперь, зная длину третьей части, можем найти длины остальных частей:

• Длина третьей части: \( x = 57 \) м.
• Длина первой части: \( 4x = 4 \cdot 57 = 228 \) м.
• Длина второй части: \( x + 114 = 57 + 114 = 171 \) м.

Таким образом, длины частей провода:

• Первая часть: 228 м
• Вторая часть: 171 м
• Третья часть: 57 м