Сравните значение выражения 2/43* 10 3/4 сравнить с 5 1/7/ 2 4/7
Для сравнения значений выражений \( \frac{2}{43} \times 10 \frac{3}{4} \) и \( \frac{5 \frac{1}{7}}{2 \frac{4}{7}} \), начнем с приведения их к общему виду.
Первое выражение:
Преобразуем смешанное число \( 10 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь.
\[ 10 \frac{3}{4} = 10 + \frac{3}{4} = \frac{40}{4} + \frac{3}{4} = \frac{43}{4} \]
Теперь выражение становится:
\[ \frac{2}{43} \times \frac{43}{4} = \frac{2 \times 43}{43 \times 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Второе выражение:
Преобразуем смешанные дроби \( 5 \frac{1}{7} \) и \( 2 \frac{4}{7} \).
\[ 5 \frac{1}{7} = 5 + \frac{1}{7} = \frac{35}{7} + \frac{1}{7} = \frac{36}{7} \] \[ 2 \frac{4}{7} = 2 + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \]
Теперь подставляем это в выражение:
\[ \frac{5 \frac{1}{7}}{2 \frac{4}{7}} = \frac{\frac{36}{7}}{\frac{18}{7}} = \frac{36}{7} \times \frac{7}{18} = \frac{36}{18} = 2 \]
Сравнение:
Теперь у нас есть два результата:
- Первое выражение равно \( \frac{1}{2} \),
- Второе выражение равно \( 2 \).
Поскольку \( \frac{1}{2} < 2 \), мы можем сделать вывод, что:
\[ \frac{2}{43} \times 10 \frac{3}{4} < \frac{5 \frac{1}{7}}{2 \frac{4}{7}}. \]
Таким образом, первое выражение меньше второго.
