Найти абсолютную и относительную погрешность числа 20.785
Чтобы найти абсолютную и относительную погрешность числа, нам необходимо знать его точное значение и значение, с которым мы сравниваем. Допустим, что у нас есть округленное значение числа 20.785, например, 20.8.
Абсолютная погрешность – это разность между точным значением и округленным значением.
Формула: \[ \text{Абсолютная погрешность} = |\text{Точное значение} - \text{Округленное значение}| \]
В нашем случае: \[ \text{Абсолютная погрешность} = |20.785 - 20.8| = | -0.015 | = 0.015 \]
Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к точному значению, выраженное в процентах.
Формула: \[ \text{Относительная погрешность} = \left( \frac{\text{Абсолютная погрешность}}{\text{Точное значение}} \right) \times 100\% \]
Подставим наши значения: \[ \text{Относительная погрешность} = \left( \frac{0.015}{20.785} \right) \times 100\% \approx 0.0722\% \]
Итак, для числа 20.785 с округленным значением 20.8:
- Абсолютная погрешность составляет 0.015.
- Относительная погрешность составляет примерно 0.0722%.
Если у вас есть другое округленное значение, подставьте его в формулы, и вы сможете легко рассчитать погрешности.
