В двух хранилища было одинаковое количество угля. Когда из первого хранилища вывезли 680т угля, а из второго 200т, то в первом осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Сколько угля было в каждом хранилище сначала?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество угля в каждом хранилище изначально как \( x \) тонн.

Когда из первого хранилища вывезли 680 тонн угля, в нем осталось: \[ x - 680 \]

Когда из второго хранилища вывезли 200 тонн угля, в нем осталось: \[ x - 200 \]

По условию задачи после вывоза угля в первом хранилище осталось в 5 раз меньше угля, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 680 = \frac{1}{5}(x - 200) \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 680) = x - 200 \]

Раскроем скобки: \[ 5x - 3400 = x - 200 \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону: \[ 5x - x = 3400 - 200 \] \[ 4x = 3200 \]

Теперь разделим обе стороны на 4: \[ x = 800 \]

Таким образом, изначально в каждом хранилище было по 800 тонн угля.

Подведем итог: изначально в каждом хранилище было 800 тонн угля.