15•(3/5+2/3)

Чтобы решить выражение \( 15 \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{2}{3} \right) \), сначала нам нужно сложить дроби \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{3} \).

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{2}{3} \). Общий знаменатель для 5 и 3 равен 15.

2. Преобразуем дроби:

   • Для \( \frac{3}{5} \): мы умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем \( \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \).
   • Для \( \frac{2}{3} \): мы умножаем числитель и знаменатель на 5, получаем \( \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \).

3. Теперь можем сложить эти дроби: \[ \frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{9 + 10}{15} = \frac{19}{15}. \]

4. Теперь подставим найденное значение обратно в исходное выражение: \[ 15 \cdot \frac{19}{15}. \]

5. Упрощаем: \[ 15 \cdot \frac{19}{15} = 19. \]

Таким образом, результат выражения \( 15 \cdot \left( \frac{3}{5} + \frac{2}{3} \right) \) равен 19.