Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам, из которых один угол равен 90 градусам. Таким образом, два оставшихся угла (острых) должны в сумме составлять 90 градусов. Предположим, что больший острый угол — это угол A, а меньший острый угол — это угол B. Если углы относятся как 4:5, мы можем обозначить их через переменную x: - угол A = 4x - угол B = 5x Согласно свойству треугольника, имеем: \[ 4x + 5x = 90 \] Это упрощается до: \[ 9x = 90 \] Теперь решим это уравнение для x: \[ x = 10 \] Теперь можем найти каждый угол: - угол A = 4x = 4 * 10 = 40 градусов - угол B = 5x = 5 * 10 = 50 градусов Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 50 градусам.