Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам, из которых один угол равен 90 градусам. Таким образом, два оставшихся угла (острых) должны в сумме составлять 90 градусов.

Предположим, что больший острый угол — это угол A, а меньший острый угол — это угол B. Если углы относятся как 4:5, мы можем обозначить их через переменную x:

• угол A = 4x
• угол B = 5x

Согласно свойству треугольника, имеем:

\[ 4x + 5x = 90 \]

Это упрощается до:

\[ 9x = 90 \]

Теперь решим это уравнение для x:

\[ x = 10 \]

Теперь можем найти каждый угол:

• угол A = 4x = 4 * 10 = 40 градусов
• угол B = 5x = 5 * 10 = 50 градусов

Таким образом, больший острый угол прямоугольного треугольника равен 50 градусам.