X² - 2x + y² - 8 = 0

Давайте рассмотрим уравнение \(x^2 - 2x + y^2 - 8 = 0\).

Это уравнение можно упростить, чтобы лучше понять его графическое представление. Начнем с преобразования уравнения:

1. Переносим \(y^2\) и \(8\) в правую часть уравнения: \[ x^2 - 2x = 8 - y^2 \]

2. Теперь сосредоточимся на части \(x^2 - 2x\). Мы можем завершить квадрат: \[ x^2 - 2x = (x - 1)^2 - 1 \] Подставим это обратно в уравнение: \[ (x - 1)^2 - 1 = 8 - y^2 \] Упрощая, получаем: \[ (x - 1)^2 + y^2 = 9 \]

Теперь мы видим, что уравнение имеет вид: \[ (x - 1)^2 + y^2 = 3^2 \] Это уравнение окружности с центром в точке \((1, 0)\) и радиусом \(3\).

Таким образом, график уравнения \(x^2 - 2x + y^2 - 8 = 0\) представляет собой окружность с указанными характеристиками. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!