В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите angle ABC , если известно, что angle ACD = 25 deg

В ромбе ABCD все стороны равны, и противоположные углы равны. Кроме того, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. В вашем случае, диагональ AC делит угол ACD на два равных угла. Угол ACD равен 25 градусам, следовательно, угол ACB также равен 25 градусам, поскольку они являются накрест лежащими углами. Теперь давайте найдем угол ABC. Угол ABC и угол ACB в треугольнике ABC вместе с углом BAC составляют 180 градусов. Поскольку в ромбе углы A и C равны (а значит, угол BAC также равен 25 градусам), можем записать: \[ \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ \] Подставляем известные значения: \[ \angle ABC + 25^\circ + 25^\circ = 180^\circ \] Упростим уравнение: \[ \angle ABC + 50^\circ = 180^\circ \] Теперь вычтем 50 градусов из обеих сторон: \[ \angle ABC = 180^\circ - 50^\circ \] \[ \angle ABC = 130^\circ \] Таким образом, угол ABC равен 130 градусов.