Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задания: Нам даны периметр (42) и площадь (98) прямоугольника, и нужно найти большую сторону.
Правильное решение задачи:
- Обозначим длину за \(a\), а ширину за \(b\).
- Зная, что периметр прямоугольника \(P = 2(a + b) = 42\), можем выразить \(a + b = 21\).
- Также, зная, что площадь \(S = a \cdot b = 98\), можем записать \(a \cdot b = 98\).
Далее мы можем выразить одну сторону через другую:
- \(a = 21 - b\). Подставим это в уравнение площади:
\[ (21 - b) \cdot b = 98 \] \[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Решим это квадратное уравнение для нахождения \(b\) с помощью дискриминанта: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Теперь находим корни:
\[ b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{21 + 7}{2} = \frac{28}{2} = 14 \] \[ b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2} = \frac{21 - 7}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]
Таким образом, стороны равны 14 и 7. Большая сторона – это 14.
Сравнение твоего ответа: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ – 14.
Объяснение ошибки: Возможно, ты не увидел, как правильно подойти к решению, используя уравнения. Важно не просто понимать условие, а уметь применять формулы для решения уравнений. В этом случае нам нужно было выразить одну переменную через другую и подставить ее в уравнение площади, как мы сделали выше.
Если у тебя остались вопросы по решению или что-то непонятно, можешь смело спрашивать!
Оцени, пожалуйста, мой ответ – поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то нужно объяснить лучше!
