Сколько кожи понадобится чтобы обтянуть футбольный мяч радиусом r=22 см, если на швы уходит 9%, от поверхности мяча

Чтобы рассчитать, сколько кожи понадобится для обтягивания футбольного мяча, начнём с определения поверхности мяча и учтём, что 9% поверхности уйдёт на швы.

Футбольный мяч имеет форму сферы. Формула для вычисления площади поверхности сферы выглядит так:

\[ S = 4 \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь поверхности, \( r \) — радиус мяча.

1. Подставим радиус \( r = 22 \) см:

\[ S = 4 \pi (22^2) \] \[ S = 4 \pi (484) \] \[ S = 1936 \pi \]

Теперь вычислим это значение, используя приближенное значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ S \approx 1936 \times 3.14 \approx 6076.64 \text{ см}^2 \]

2. Теперь найдём площадь, которая уйдёт на швы. Это 9% от площади поверхности:

\[ \text{Площадь швов} = 0.09 \times S \] \[ \text{Площадь швов} \approx 0.09 \times 6076.64 \approx 546.90 \text{ см}^2 \]

3. Теперь вычтем площадь швов из общей площади, чтобы получить площадь кожи, которая нужна для мяча:

\[ \text{Площадь кожи} = S - \text{Площадь швов} \] \[ \text{Площадь кожи} \approx 6076.64 - 546.90 \approx 5529.74 \text{ см}^2 \]

Таким образом, для обтягивания футбольного мяча радиусом 22 см потребуется приблизительно 5529.74 см² кожи.