Заполни пропуски чтобы утверждением были верные среднее арифметическое чисел 3 1/17 и какое-то число равно 2 2/17

Чтобы заполнить пропуски и сделать утверждение верным, найдем среднее арифметическое чисел 3 1/17 и искомого числа, равного 2 2/17.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1. 3 1/17 = \( \frac{3 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{51 + 1}{17} = \frac{52}{17} \)
2. 2 2/17 = \( \frac{2 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{34 + 2}{17} = \frac{36}{17} \)

Пусть искомое число — это x. Тогда среднее арифметическое этих двух чисел можно выразить так:

\[ \frac{3 1/17 + x}{2} = 2 2/17 \]

Подставим значения:

\[ \frac{\frac{52}{17} + x}{2} = \frac{36}{17} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ \frac{52}{17} + x = \frac{72}{17} \]

Теперь вычтем \(\frac{52}{17}\) из обеих сторон:

\[ x = \frac{72}{17} - \frac{52}{17} = \frac{72 - 52}{17} = \frac{20}{17} \]

Теперь преобразуем \( \frac{20}{17} \) обратно в смешанное число:

\[ \frac{20}{17} = 1 \frac{3}{17} \]

Таким образом, искомое число равно 1 3/17.

Если подставим это число обратно, среднее арифметическое будет:

\[ \frac{3 1/17 + 1 3/17}{2} = \frac{\frac{52}{17} + \frac{20}{17}}{2} = \frac{\frac{72}{17}}{2} = \frac{36}{17} = 2 2/17 \]

Итак, заполненный ответ будет: среднее арифметическое чисел 3 1/17 и 1 3/17 равно 2 2/17.