На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Привет! Давай разберём твоё решение задачи по профильной математике.
Задача говорит о том, что на фабрике 20% произведённых тарелок имеют дефект. Это значит, что 80% - качественные. Из дефектных тарелок контролируется 55%, то есть выявляется лишь 45% из дефектных (это 0,55*20% от общего числа).
Чтобы посчитать вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, давай пройдём несколько этапов.
- Обозначим: Пусть на фабрике произведено n тарелок.
- Качественные тарелки: 80% от n — это качественные тарелки (0,8n).
- Дефектные тарелки: 20% от n — это дефектные (0,2n). Из них 55% обнаруживается, значит, 45% остаются недоступными на приёмке. То есть:
- 0,2n * 0,55 = 0,11n будет выявленных дефектных,
- А 0,2n * 0,45 = 0,09n остаётся неконтролируемыми дефектными.
- Общее количество проданных тарелок (качественные и невыявленные дефектные):
- 0,8n (качественные) + 0,09n (недефектные) = 0,89n.
- Вероятность купить качественную тарелку: Это отношение качественных тарелок к общему количеству.
- Вероятность: \(P(качественная) = \frac{0,8n}{0,89n} \approx 0,9\).
Теперь смотрим на твоё решение. Ты ответил "9.9", что неверно. Вероятность, которую ты искал, должна быть от 0 до 1. Правильный ответ — "0,9".
Твоя ошибка в том, что, видимо, ты неправильно посчитал количество качественных тарелок или саму вероятность. Всегда проверяй, чтобы ответ имел смысл (в этом случае от 0 до 1).
Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк! 😊
