1:3/7 - 1/3 *2/5 + 1/5
Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом:
Исходная задача: \( 1:\frac{3}{7} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{1}{5} \).
Преобразуем первое слагаемое \( 1:\frac{3}{7} \). В математике двоеточие обозначает деление, поэтому это можно записать как \( 1 \div \frac{3}{7} \). При делении на дробь мы умножаем на её обратную: \[ 1 \div \frac{3}{7} = 1 \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{3}. \]
Теперь рассчитаем второе слагаемое \( -\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} \):
Умножаем дроби: \[ -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 5} = -\frac{2}{15}. \]
Теперь третье слагаемое \( \frac{1}{5} \) уже оформлено правильно.
Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{7}{3} - \frac{2}{15} + \frac{1}{5}. \]
Для удобства, давайте привести все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 15 и 5 — это 15.
Преобразуем \( \frac{7}{3} \): \[ \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{35}{15}. \]
Преобразуем \( \frac{1}{5} \): \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}. \]
Теперь у нас \[ \frac{35}{15} - \frac{2}{15} + \frac{3}{15}. \]
Теперь сложим дроби: \[ \frac{35 - 2 + 3}{15} = \frac{36}{15}. \]
Эту дробь можно упростить: \[ \frac{36}{15} = \frac{12}{5}. \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{12}{5} \text{ или } 2.4. \]
