записать в виде десятичной дроби 13/99

Чтобы записать дробь \( \frac{13}{99} \) в виде десятичной дроби, необходимо выполнить деление 13 на 99.

Давайте рассмотрим процесс деления:

1. \( 13 \) меньше \( 99 \), поэтому целая часть равна \( 0 \).
2. Добавим запятую и продолжим деление, рассматривая \( 13.000 \) (добавляем ноль).
3. \( 99 \) помещается в \( 130 \) один раз (1).
4. Умножаем: \( 99 \times 1 = 99 \), вычитаем: \( 130 - 99 = 31 \).
5. Приносим следующий ноль, получаем \( 310 \).
6. \( 99 \) помещается в \( 310 \) три раза (3).
7. Умножаем: \( 99 \times 3 = 297 \), вычитаем: \( 310 - 297 = 13 \).
8. Повторяем процесс, снова приносим ноль, получаем \( 130 \) и продолжаем делить.

Таким образом, результат деления будет повторяться, и получим:

\[ \frac{13}{99} = 0.\overline{13} \]

Это означает, что после запятой цифры \( 1 \) и \( 3 \) будут повторяться бесконечно. Таким образом, дробь \( \frac{13}{99} \) в виде десятичной дроби равна \( 0.131313...\) , что записывается как \( 0.\overline{13} \).