Сколько будет (7/30+1/2+4/15):(49/50-14/25-2/5)

Для решения выражения \((\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}) : (\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5})\) давайте сначала упростим числитель и знаменатель.

Шаг 1: Упрощение числителя.

\( \frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} \)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(30, 2\) и \(15\) равен \(30\).

• \( \frac{1}{2} = \frac{15}{30} \)
• \( \frac{4}{15} = \frac{8}{30} \)

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1 \]

Шаг 2: Упрощение знаменателя.

Теперь упростим знаменатель:

\( \frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} \)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(50, 25\) и \(5\) равен \(50\).

• \( \frac{14}{25} = \frac{28}{50} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{20}{50} \)

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50} \]

Шаг 3: Деление дробей.

Теперь у нас есть:

\[ 1 : \frac{1}{50} \]

Деление на дробь — это то же самое, что умножение на ее обратную:

\[ 1 \times 50 = 50 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 50 \]