(6 1/4-4 1/8)*4+3 1/3:2 1/2

Чтобы решить выражение \((6 \frac{1}{4} - 4 \frac{1}{8}) \cdot 4 + \frac{3 \frac{1}{3}}{2 \frac{1}{2}}\), давайте поэтапно разобьем его на части.

1. Сначала упростим дроби:
   • \(6 \frac{1}{4} = 6 + \frac{1}{4} = \frac{24}{4} + \frac{1}{4} = \frac{25}{4}\)
   • \(4 \frac{1}{8} = 4 + \frac{1}{8} = \frac{32}{8} + \frac{1}{8} = \frac{33}{8}\)

Теперь можем выполнить вычитание: \[ 6 \frac{1}{4} - 4 \frac{1}{8} = \frac{25}{4} - \frac{33}{8} \] Для выполнения этого вычитания приведем дроби к общему знаменателю, который равен 8: \[ \frac{25}{4} = \frac{50}{8} \] Теперь вычтем: \[ \frac{50}{8} - \frac{33}{8} = \frac{17}{8} \]

2. Умножим результат на 4: \[ \frac{17}{8} \cdot 4 = \frac{68}{8} = \frac{17}{2} \]

3. Теперь упростим вторую часть:

   • \(3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\)
   • \(2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

Теперь найдем частное \(\frac{10/3}{5/2}\): \[ \frac{10}{3} \div \frac{5}{2} = \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \]

4. Теперь сложим обе части: \[ \frac{17}{2} + \frac{4}{3} \] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 6: \[ \frac{17}{2} = \frac{51}{6} \] \[ \frac{4}{3} = \frac{8}{6} \] Теперь складываем: \[ \frac{51}{6} + \frac{8}{6} = \frac{59}{6} \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(\frac{59}{6}\), что также можно записать в смешанной форме: \[ 9 \frac{5}{6} \]

Таким образом, результат выражения \((6 \frac{1}{4} - 4 \frac{1}{8}) \cdot 4 + \frac{3 \frac{1}{3}}{2 \frac{1}{2}}\) равен \(9 \frac{5}{6}\).