"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберемся с этой задачей.
Сначала разберем суть задания. У нас есть треугольник ABC, в котором биссектрису AD делят сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Это означает, что отрезок CD в 4 части и отрезок DB в 3 части. Сторона AB равна 18, и нам нужно найти сторону AC.
Теперь давай посмотрим на правильное решение. По свойству биссектрисы, она делит противолежащую сторону (в нашем случае BC) в том же отношении, в котором относятся прилежащие стороны (AC и AB). То есть:
\[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} \]
Вставляем известные значения:
\[ \frac{4}{3} = \frac{AC}{18} \]
Теперь решаем уравнение:
\[ AC = \frac{18 \times 4}{3} = \frac{72}{3} = 24 \]
Таким образом, сторона AC равна 24.
- Твоя ошибка в том, что ты не дал ответ на задание. Чтобы получить правильный ответ, важно использовать свойства биссектрисы, как мы с тобой разобрали. Твой ответ «ученик не дал ответ на задание» не соответствует формулировке задачи.
Если ты не понял, как решить задачу, запоминай ключевое свойство биксерис: она делит сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Ну как, понятно? Если есть вопросы, спрашивай! И напоследок, оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк!
