(x-3)(2x-1)=(2x+1)(x+2)
Давайте решим уравнение \((x-3)(2x-1)=(2x+1)(x+2)\).
Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:
Левая сторона: \[ (x-3)(2x-1) = x \cdot 2x - x \cdot 1 - 3 \cdot 2x + 3 \cdot 1 = 2x^2 - x - 6x + 3 = 2x^2 - 7x + 3 \]
Правая сторона: \[ (2x+1)(x+2) = 2x \cdot x + 2 \cdot 2x + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = 2x^2 + 4x + x + 2 = 2x^2 + 5x + 2 \]
Теперь подставим открытые скобки обратно в уравнение: \[ 2x^2 - 7x + 3 = 2x^2 + 5x + 2 \]
Упростим уравнение, вычитая \(2x^2\) с обеих сторон: \[ -7x + 3 = 5x + 2 \]
Переносим все члены, содержащие \(x\), на одну сторону, а свободные члены на другую: \[ -7x - 5x = 2 - 3 \] \[ -12x = -1 \]
Теперь делим обе стороны на \(-12\): \[ x = \frac{1}{12} \]
Таким образом, решением уравнения является \(x = \frac{1}{12}\). Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется помощь в других задачах, обращайтесь!
