(x-3)(2x-1)=(2x+1)(x+2)

Давайте решим уравнение \((x-3)(2x-1)=(2x+1)(x+2)\).

Первым шагом раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Слева: \[ (x-3)(2x-1) = x \cdot 2x - x \cdot 1 - 3 \cdot 2x + 3 \cdot 1 = 2x^2 - x - 6x + 3 = 2x^2 - 7x + 3 \]

Справа: \[ (2x+1)(x+2) = 2x \cdot x + 2 \cdot 1 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 = 2x^2 + 4x + x + 2 = 2x^2 + 5x + 2 \]

Теперь подставим все обратно в уравнение: \[ 2x^2 - 7x + 3 = 2x^2 + 5x + 2 \]

Теперь вычтем \(2x^2\) с обеих сторон: \[ -7x + 3 = 5x + 2 \]

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[ -7x - 5x = 2 - 3 \]

Это приводит нас к: \[ -12x = -1 \]

Теперь разделим обе стороны на -12: \[ x = \frac{1}{12} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{1}{12}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!