Запишите все возможные трёхзначные числа, используя цифры 8 0 и 5 так, чтобы записи каждого числа: 1) цифры не повторялись; 2) цифры повторялись.

Для составления всех возможных трёхзначных чисел с использованием цифр 8, 0 и 5, рассмотрим два случая: когда цифры не повторяются и когда цифры могут повторяться.

1. Цифры не повторяются

При формировании трёхзначного числа первой цифрой не может быть ноль, поэтому возможные варианты для первой цифры - это 8 или 5.

• Если первой цифрой является 8:

  • Возможные числа:
    • 805
    • 850

• Если первой цифрой является 5:

  • Возможные числа:
    • 580
    • 508

Таким образом, трёхзначные числа, где цифры не повторяются, будут:

• 805
• 850
• 580
• 508

2. Цифры могут повторяться

Теперь рассмотрим возможность повторения цифр. В этом случае первая цифра также должна быть 8 или 5.

• Если первой цифрой является 8:

  • Возможные числа:
    • 800
    • 808
    • 805
    • 850
    • 882 (но это не подходит, так как цифры не должны повторяться)

• Если первой цифрой является 5:

  • Возможные числа:
    • 500
    • 505
    • 580
    • 508
    • 585 (также не подходит)

Таким образом, трёхзначные числа, где цифры могут повторяться, будут:

• 800
• 805
• 808
• 500
• 505
• 580
• 508

В итоге, вот все подходящие трёхзначные числа:

Цифры не повторяются:

• 805
• 850
• 580
• 508

Цифры могут повторяться:

• 800
• 805
• 808
• 500
• 505
• 580
• 508

Если вам нужна дополнительная помощь или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!