Периметр параллелограмма равен 112 см. Найдите его стороны, если 1) одна из них 12 см меньше другой;2) две его стороны отсятся как 5:9
Давайте решим вашу задачу по параллелограмму, начиная с первой части.
- Периметр параллелограмма равен 112 см, одна сторона на 12 см меньше другой.
Пусть одна сторона параллелограмма равна \(x\) см, тогда другая сторона равна \(x + 12\) см. Периметр параллелограмма определяется формулой:
\[ P = 2(a + b) \]
где \(a\) и \(b\) – это две стороны параллелограмма. В нашем случае:
\[ 112 = 2(x + (x + 12)) \]
Упростим уравнение:
\[ 112 = 2(2x + 12) \] \[ 112 = 4x + 24 \]
Переносим 24 в другую сторону:
\[ 112 - 24 = 4x \] \[ 88 = 4x \]
Теперь решим для \(x\):
\[ x = \frac{88}{4} = 22 \text{ см} \]
Таким образом, одна сторона равна \(22\) см, а другая:
\[ x + 12 = 22 + 12 = 34 \text{ см} \]
Ответ для первой части: стороны параллелограмма равны 22 см и 34 см.
- Теперь решим вторую часть: две его стороны относятся как 5:9.
Пусть одна сторона равна \(5k\), тогда другая сторона будет \(9k\). Используя периметр, мы можем записать:
\[ 112 = 2(5k + 9k) \]
Упростим уравнение:
\[ 112 = 2(14k) \] \[ 112 = 28k \]
Решаем для \(k\):
\[ k = \frac{112}{28} = 4 \]
Теперь подставим значение \(k\), чтобы найти стороны параллелограмма:
Первая сторона:
\[ 5k = 5 \times 4 = 20 \text{ см} \]
Вторая сторона:
\[ 9k = 9 \times 4 = 36 \text{ см} \]
Ответ для второй части: стороны параллелограмма равны 20 см и 36 см.
Таким образом, для обеих частей задачи мы нашли стороны параллелограмма: 22 см и 34 см в первом случае, и 20 см и 36 см во втором случае. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
