3 1/2-1 2/3

Чтобы вычесть \(1 \frac{2}{3}\) из \(3 \frac{1}{2}\), сначала приведём смешанные числа к неправильным дробям.

1. Для \(3 \frac{1}{2}\):

   • Переведём в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{2} = 3 \times 2 + 1 = 6 + 1 = \frac{7}{2} \]

2. Для \(1 \frac{2}{3}\):

   • Переведём в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{3} = 1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = \frac{5}{3} \]

Теперь мы можем вычесть эти две дроби: \[ \frac{7}{2} - \frac{5}{3} \]

Чтобы вычесть дроби, сначала необходимо найти общий знаменатель. Общий знаменатель для \(2\) и \(3\) равен \(6\).

Теперь преобразуем дроби:

• Для \(\frac{7}{2}\): \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 3}{2 \times 3} = \frac{21}{6} \]

• Для \(\frac{5}{3}\): \[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \]

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{21}{6} - \frac{10}{6} = \frac{21 - 10}{6} = \frac{11}{6} \]

Теперь мы можем перевести \(\frac{11}{6}\) обратно в смешанное число: \[ \frac{11}{6} = 1 \frac{5}{6} \]

Таким образом, \(3 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} = 1 \frac{5}{6}\).