(5а-3с) (5а+3с)-(7с-а) (7с+а)

Чтобы упростить выражение \((5a - 3c)(5a + 3c) - (7c - a)(7c + a)\), начнем с раскрытия скобок.

1. Первое произведение: \((5a - 3c)(5a + 3c)\) является разностью квадратов: \[ 5a \cdot 5a - 3c \cdot 3c = 25a^2 - 9c^2 \]

2. Второе произведение: \((7c - a)(7c + a)\) также является разностью квадратов: \[ 7c \cdot 7c - a \cdot a = 49c^2 - a^2 \]

Теперь подставим полученные результаты в оригинальное выражение: \[ 25a^2 - 9c^2 - (49c^2 - a^2) \]

Раскроем скобки в последнем выражении: \[ 25a^2 - 9c^2 - 49c^2 + a^2 \]

Сложим подобные члены: \[ (25a^2 + a^2) + (-9c^2 - 49c^2) = 26a^2 - 58c^2 \]

Таким образом, окончательный упрощенный вид выражения: \[ 26a^2 - 58c^2 \]

Если есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!